题目
对于A,B两个序列,任意的l,r,如果RMQ(A,l,r)=RMQ(B,l,r),B序列里的数为[0,1]的实数,B的重量为B的所有元素的和,否则为0。问你B的期望重量是多少。
分析
准备知识:笛卡尔树
RMQ-Similar实际上就是A和B的笛卡尔树一样。于是这个题就是笛卡尔树同构的问题,假设A的笛卡尔树的子树大小为sz[u],那么序列B与A同构的概率为,因为B中的数满足均匀分布(因为B中的元素为[0,1]中的任意实数),所以每个位置的期望值为(0+1)/2,那么B的重量总和为n/2,所以B的重量的期望值为。
实际上对这题我还没完全懂,暂且记录一下吧。
#include#include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1e6+10;const int inf=0x3f3f3f3f;const int mod=1e9+7;stack st;ll inv[maxn];int n;struct node{ int val,sz; int l,r,par;}t[maxn];void init(){ for(int i=0;i<=n;i++) t[i].l=0,t[i].r=0,t[i].par=0,t[i].sz=0;//初始化 t[0].val=inf; while(!st.empty()) st.pop(); st.push(0);}void build(){ for(int i=1;i<=n;i++){ while(!st.empty()&&t[st.top()].val